リモートブランチをローカルブランチに持ってきてローカルブランチにチェックアウトするには下記のコマンドで出来ました。
git checkout -b new-branch origin/new-branch
pullについてはここがかなり参考になりました。
git pullの詳細な挙動を追ってみる - hokaccha.hamalog v2
ついでに、タグについてもよくわからなかったので調べてみました。
Gitを使った分散開発管理7 – ブランチとタグを使う ｜ Developers.IO
ここの『タグを使ってみる』の項目が分かりやすいです。タグについてここも参考になったので一応メモ